Os exemplos da proporção áurea podem ser encontrados na vida cotidiana, incluindo a natureza e em artefatos feitos pelo homem, bem como edifícios e até mesmo música. Exemplos de Proporção Áurea, também chamada de Proporção Divina, refletem seu número infinito que não pode ser usado como um número inteiro ou fração. O número é escrito como 1,62, uma abreviatura de 1,618033989. Este valor numérico é conhecido como Phi . Você pode encontrar a Razão Divina em toda a natureza. Matemáticos, músicos e artistas também usam a Razão Áurea. Devido às suas propriedades únicas, muitos acreditam que a Proporção Áurea, o Retângulo Dourado (também conhecido como Proporções Douradas) e o Triângulo Dourado são divinos.
Exemplos de arquitetura de proporção áurea
O Golden Ratio cria uma beleza quase perfeita na natureza e na arte. Quando você começa a procurar exemplos de exemplos da Razão Áurea na vida cotidiana, pode se surpreender com os muitos casos em que foram usados pela humanidade para criar alguns edifícios e estruturas monumentais. Quando usado na arquitetura, diz-se que o edifício foi criado usando a 'arquitetura sagrada'.
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Exemplo de Retângulo Dourado: O Partenon
Fídias, o escultor grego, usou a Razão Áurea em seu trabalho, especialmente quando começou a trabalhar com as faixas que esculpiu logo acima das colunas do Partenon. Também é importante observar que o valor numérico atribuído à Razão Áurea, Phi, foi nomeado em sua homenagem.
Se você medir as dimensões do exterior do Partenon, descobrirá que ele não apenas forma um Retângulo Dourado, mas também há muitos Retângulos Dourados entre as colunas. O uso da Razão Áurea explica a genialidade e a beleza desse exemplo de arquitetura sagrada.
Exemplo de Triângulo Dourado: Grande Pirâmide de Gizé
A Proporção Áurea, o Retângulo Dourado e o Triângulo Dourado podem ser encontrados na perfeição de uma das Sete Maravilhas do Mundo, o Grande pirâmide de Gizé . Para encontrar a Proporção Áurea, você precisará dividir a base quadrada da pirâmide pela metade e desenhar uma linha vertical no centro da pirâmide. Quando ele está conectado a um lado inclinado da pirâmide, você pode ver facilmente como ele forma o Triângulo Dourado com uma proporção de 1,62, a Razão Áurea.
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Outros exemplos arquitetônicos
Você pode encontrar muitos exemplos de arquitetura sagrada antiga a moderna que possuem a Razão Áurea:
- Catedral de Chartres - Centro, França
- Notre Dame - Paris, França
- Pórtico das Donzelas - Acrópole, Atenas
- Taj Mahal - Agra, Índia
- Edifício das Nações Unidas - Cidade de Nova York, Nova York
Exemplos da Razão Áurea na Arte
Você pode encontrar muitos exemplos de mestres pintores que compreenderam e usaram a Razão Áurea. Essas obras de perfeição foram criadas usando a proporção de Retângulos Dourados e Triângulos Dourados. A arte criada a partir do Retângulo Dourado mostra-se mais agradável ao olho humano. É um dos mistérios que envolve esse retângulo perfeito e a Razão Áurea.
Usando Proporção Áurea para Composição de Arte
É sabido que dentro de um Retângulo Dourado existem certas áreas que são mais atraentes visualmente do que outras áreas. Esses pontos são descobertos desenhando uma linha do canto inferior do retângulo até o canto oposto e repetindo-a com o outro canto inferior. Essas linhas se cruzarão no centro exato do Retângulo Dourado. Em seguida, meça o meio ao longo de cada linha começando do ponto central. Esses quatro pontos são chamados de olhos do retângulo (proporção áurea) . O foco principal da pintura é então desenhado ou pintado dentro desses pontos de interesse (proporções).
Arte apresentando a proporção áurea
Exemplos de arte com a Proporção Áurea incluem:
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- Botticelli - Nascimento de Vênus
- Leonardo Di Vinci - Monalisa , homem Vitruviano
- Michelangelo - Familia sagrada', David ''
- Rafael - Crucificação
- Rembrandt - Auto-retrato
- Salvador Dalí - O Sacramento da Última Ceia , A Persistência da Memória
Proporção de ouro na música
A música é composta por valores numéricos e quando a Razão Áurea é usada para criar uma peça musical, ela se torna um exemplo vivo de matemática. A sequência de Fibonacci também é prevalente em música :
- Existem oito notas em uma escala.
- A terceira e quinta notas são a base dos acordes.
- A duração, ou oitava, de qualquer nota é de 13 notas.
A sequência continua ao longo de uma peça musical e torna-se mais complexa à medida que atinge a Razão Áurea.
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Compositores que usaram a proporção áurea
Alguns dos compositores clássicos usaram a Razão Áurea e a Sequenciação de Fibonacci em peças musicais, incluindo Bach, Beethoven, Chopin e Mozart. Alguns compositores modernos gostam Casey Mongoven exploraram esses truísmos antigos em sua música.
Exemplos de proporção áurea na natureza
Concha Nautilus A Espiral de Fibonacci pode ser criado usando a proporção áurea. Este é um fenômeno encontrado na natureza. As folhas de uma planta crescem tanto quanto possível, podendo subir em espiral pelo caule. Uma nova folha só se forma depois que a anterior se forma.
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- Girassóis
Flores com a sequência de Fibonacci
Algumas flores que possuem pétalas de flores que seguem a Sequência de Fibonacci:
- Três pétalas: Íris, lírio,orquídeas, trílio
- Cinco pétalas: Buttercups, geraniums, hibiscus, morning glory, nasturtium
- Oito pétalas: Delphiniums
- 13 pétalas: Certas variedades de margaridas, tasneira, calêndula
Espiral de Fibonacci em Pinecones
Dependendo da espécie de árvore, você também pode ver a Razão Áurea em ação dentro de uma série de números de Fibonacci em pinhas. Você pode encontrar uma série de oito espirais de um lado da pinha com 13 espirais do outro. Outro padrão de pinha tem cinco espirais de um lado e oito do outro.
Fibonacci em outras plantas
O padrão único de um abacaxi é composto de formas diagonais com oito movendo-se em uma direção e 13 na direção oposta.
Razão Áurea em Seres Humanos
Essa proporção também é importante não apenas para a forma como os humanos se veem, mas também para a forma como seus corpos funcionam.
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Humanos e conceito de beleza
O corpo humano e a construção facial são considerados bonitos quanto mais próximos os traços e as estruturas ósseas estão da Razão Áurea. O número cinco e phi são considerados a base do corpo humano.
DNA revela a proporção áurea
Um dos exemplos mais surpreendentes de Proporção Áurea é encontrado dentro do humano Estrutura do DNA . Isso pode ser visto em um único corte transversal do DNA que revela que a dupla hélice do DNA tem a forma de um decágono. Esta é uma combinação de dois pentágonos, rodados 36 graus um do outro, forma a dupla hélice do DNA. A própria espiral de dupla hélice forma um pentágono. Mesmo uma única molécula de DNA revela uma base da Seção Áurea ou Proporção Divina.
A matemática por trás da proporção áurea
OProporção áureapode ser encontrado na vida real. É um truísmo matemático que é usado para definir o que é comumente conhecido como o número perfeito encontrado na natureza que foi duplicado e imitado por humanos por séculos. A beleza simplista deste número disfarça sua complexidade de execução. Para entender a teoria por trás da Razão Áurea, você deve primeiro explorar o Sequenciamento de Fibonacci da razão.
Sequência de Fibonacci e a Razão Áurea
OSequência de Fibonacciou Série tem uma relação com a Razão Áurea. A série Fibonacci aparece no número de folhas de uma planta e no número de pétalas de uma flor. A Espiral de Fibonacci, que é encontrada na natureza, sempre faz parte de um Retângulo Dourado com uma Razão Áurea.
A matemática da Série Fibonacci é simples:
- A sequência começa com 0 e 1.
- Basta somar os dois últimos números para obter o próximo número da série.
- 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 e assim por diante.
- Este exemplo da série Fibonacci torna-se: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.
A relação de Fibonacci com a Proporção Áurea é percebida quando ela é adicionada adiante, mais e mais. Quanto mais você adiciona a série, mais perto você chega da Razão Áurea.
Criando um Retângulo Dourado e um Triângulo
Para criar um Retângulo Dourado com a Sequência de Fibonacci, você começa com um quadrado. Você começará a construir um retângulo adicionando outro quadrado ao quadrado original. Lembre-se de usar a fórmula: 0 + 1 = 1 é o primeiro quadrado, 1 + 1 = 2 - você adicionará outro quadrado. 1 + 2 = 3 você adicionará três quadrados e, a seguir, 2 + 3 = 5, você adicionará cinco quadrados. Você continuará a adicionar quadrados e, eventualmente, formar um Retângulo Dourado.
Um Triângulo Dourado pode ser criado dividindo um Retângulo Dourado de um canto ao outro. Isso cria um triângulo onde seus três lados ou ângulos têm uma proporção de 2: 2: 1, o que significa que os dois lados longos são iguais em comprimento e o ângulo curto tem exatamente a metade do comprimento dos dois maiores.
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A proporção áurea é divina
A Proporção Áurea é freqüentemente chamada de Proporção Divina. É fácil entender por que esse fenômeno matemático é considerado divino. A complexidade e a presença consistente da Razão Áurea em toda a natureza surpreende e deixa o mundo pasmo.
